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19  Modelos digitales de elevación

19.1 Definiciones

  • MDE (modelo digital de elevación): término general para la representación digital del relieve.
  • MDT (modelo digital del terreno): superficie del suelo desnudo.
  • MDS (modelo digital de superficie): incluye vegetación, edificios y otros objetos.

\[ \text{Altura de objetos (nMDS)} = \text{MDS} - \text{MDT} \tag{19.1}\]

19.2 Estructuras de datos

Tabla 19.1: Estructuras de MDE
Estructura Descripción Ventajas
Ráster (grilla) Celdas regulares con un valor de altura Simple, eficiente para análisis
TIN Red de triángulos irregulares Se adapta a la complejidad del terreno
Curvas de nivel Isolíneas de igual altura Lectura tradicional
Nube de puntos Puntos LiDAR o fotogramétricos Máximo detalle

19.3 MDE globales disponibles para Chile

Tabla 19.2: MDE globales
Producto Resolución Tipo Año base Acceso
Copernicus DEM GLO-30 30 m MDS 2011–2015 Libre (European Space Agency, 2022)
SRTM v3 30 m MDS 2000 Libre (Farr et al., 2007)
ALOS AW3D30 30 m MDS 2006–2011 Libre
NASADEM 30 m MDS 2000 (reprocesado) Libre
ASTER GDEM v3 30 m MDS 2000–2013 Libre
NotaAltura de referencia

Copernicus DEM entrega alturas referidas a EGM2008; SRTM a EGM96. Antes de combinarlos con datos GNSS (alturas elipsoidales), revisa la Ecuación 6.1.

Para escalas grandes se usan MDE de LiDAR o de fotogrametría con drones (ver Capítulo 21).

19.4 Interpolación

Tabla 19.3: Métodos de interpolación
Método Principio Uso
IDW Promedio ponderado por la inversa de la distancia Rápido, datos densos
Kriging Geoestadística (variograma) Estima también el error
Spline / B-spline Superficie suave de mínima curvatura Terrenos suaves
TIN lineal Triangulación de Delaunay Datos de levantamiento topográfico
Topo to Raster (ANUDEM) Interpolación hidrológicamente correcta Cuencas

19.5 Derivados topográficos

  • Pendiente (grados o %), orientación y sombreado (hillshade).
  • Curvaturas (perfil y plana).
  • Rugosidad (TRI) y posición topográfica (TPI).
  • Visibilidad (cuencas visuales).

19.6 Análisis hidrológico

flowchart LR
  A[MDE] --> B[Relleno de<br>depresiones]
  B --> C[Dirección de flujo<br>D8]
  C --> D[Acumulación<br>de flujo]
  D --> E[Red de drenaje<br>umbral]
  C --> F[Delimitación<br>de cuencas]
  E --> G[Orden de Strahler]

El algoritmo D8 asigna a cada celda la dirección hacia la vecina con mayor pendiente descendente (Jenson & Domingue, 1988; O’Callaghan & Mark, 1984).

19.7 Exactitud de un MDE

Se evalúa comparando con puntos de control GNSS de mayor exactitud:

\[ RMSE_z = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(z_{MDE,i} - z_{control,i})^2} \tag{19.2}\]

Reporta también el sesgo (error medio) y analiza el error por clase de pendiente y de cobertura: en bosques densos y laderas empinadas el error crece.

La práctica Capítulo 26 aplica estos conceptos en una cuenca chilena.